Question

【题目】填空完成下列推理过程

已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1＝∠4．

试说明：∠ADG＝∠C

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）

∴∠2＝∠3（等量代换）

∴BD∥EF　 　

∴∠4＝∠5（两直线平行同位角相等）

∵∠1＝∠4（已知）

∠1＝∠5　 　

∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）

∴∠ADG＝∠C　 　

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行，等量代换，两直线平行，同位角相等．

【解析】

熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由即可．

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定义）

∴∠2＝∠3（等量代换）

∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）

∴∠4＝∠5（两直线平行同位角相等）

∵∠1＝∠4（已知）

∴∠1＝∠5 （等量代换）

∴DG∥CB（内错角相等两直线平行）

∴∠ADG＝∠C（两直线平行，同位角相等）

故答案为：（同位角相等，两直线平行），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）．