Question

【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2n﹣1﹣1，2n﹣1）
【解析】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1 ，
∴A1的坐标（0，1），
即OA1=1，
∵四边形C1OA1B1是正方形，
∴OC1=OA1=1，
把x=1代入y=x+1得：y=2，
∴A2的坐标为（1，2），
同理A3的坐标为（3，4），
…
An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
所以答案是：（2n﹣1﹣1，2n﹣1），
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律，需要了解先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律才能得出正确答案．