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【题目】利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.
(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________)
(2)若2x>-
,则x__________；(______________________________)
(3)若-2x>-,则x__________；(______________________________)
(4)若-
>-1,则x__________.(______________________________)
参考答案：
【答案】 >1 >-
< <7
【解析】试题分析：
试题解析：（1）根据不等式的性质1，给不等式
的两边同时减去2012，不等号的方向不变，则有
；
（2）根据不等式的性质2，给不等式
的两边同时除以2，不等号的方向不变，则有
（3）根据不等式的性质3，给不等式
的两边同时除以
，不等号的方向改变，则有
（4）根据不等式的性质3，给不等式
的两边同时乘以-7，不等号的方向改变，则有
故答案为：
不等式的性质1.
不等式的性质2.
不等式的性质3.
不等式的性质3.
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查看答案和解析>>【题目】在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】实验探究：
（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy，已知二次函数y=﹣
x2+bx的图象过点A（4，0），顶点为B，连接AB、BO．（1）求二次函数的表达式；
（2）若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CQ的对称点为B'，当△OCB'为等边三角形时，求BQ的长度；
（3）若点D在线段BO上，OD=2DB，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】指出下列各式成立的条件：
(1)由mx<n，得x<
；(2)由a<b，得ma>mb；
(3)由a>－5，得a2≤－5a；
(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.
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查看答案和解析>>【题目】因式分解：ax2﹣4a= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
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