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【题目】如图，直线
表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.一处B.二处C.三处D.四处
参考答案：
【答案】D
【解析】
由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．
解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，
过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，
∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4处，
∴可供选择的地址有4处．
故选：D
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，
正确的个数有________．
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”．在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“迷你三点矩形”．
如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“迷你三点矩形”．
如图2，已知M(4，1)，N(-2，3)，点P(m，n)．
（1）①若m＝1，n＝4，则点M，N，P的“迷你三点矩形”的周长为 ，面积为 ；
②若m＝1，点M，N，P的“迷你三点矩形”的面积为24，求n的值；
（2）若点P在直线y＝-2x＋4上．当点M，N，P的“迷你三点矩形”为正方形时，直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
x2﹣
x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点M的坐标为（2
， 1）．以M为圆心，2为半径作⊙M．则下列说法正确的是________（填序号）．①tan∠OAC=
；②直线AC是⊙M的切线；
③⊙M过抛物线的顶点；
④点C到⊙M的最远距离为6；
⑤连接MC，MA，则△AOC与△AMC关于直线AC对称．
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查看答案和解析>>【题目】如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c，其中AB=BC.如果
，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间(靠近点B)
D.点C的右边
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a﹣b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣
，y2）在该图象上，则y1＞y2，其中正确的结论是 ．（填入正确结论的序号）
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查看答案和解析>>【题目】.如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到供应点取货的总路程是多少？
（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由.
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