【题目】如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为
的正方形,
的顶点均在格点上,点
的坐标是
.
![]()
(1)将
先向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,在图中画出第二次平移后的图形△
.
(2)如果将
看成是由
经过一次平移得到的,则这一次平移的方向为_________,平移的距离为___________.
(3)请画出
关于坐标原点
的中心对称图形![]()
参考答案:
【答案】(1)见解析;(2)从点
到点
,略;(3)见解析.
【解析】
(1)利用点平移的规律先写出A1、B1、C1的坐标,再画三角形A1B1C1.
(2)利用图形可得由△ABC沿
方向平移
个单位可得到△A1B1C1;
(3)利用旋转的定义画图,再写出点A2、B2、C2的坐标.
解:(1)
就是所要求作的三角形.
(2)△ABC沿
方向平移
个单位可得到△A1B1C1;
(3)
就是所要求作的三角形.
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查看答案和解析>>【题目】如图,将函数y=x2﹣2x(x≥0)的图象沿y轴翻折得到一个新的图象,前后两个图象其实就是函数y=x2﹣2|x|的图象.
(1)观察思考
函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根;方程x2﹣2|x|=2有 个实数根;关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 ;
(2)拓展探究
①如图2,将直线y=x+1向下平移b个单位,与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点,求b的值;
②如图3,将直线y=kx(k>0)绕着原点旋转,与y=x2﹣2|x|的图象交于A、B两点(A左B右),直线x=1上有一点P,在直线y=kx(k>0)旋转的过程中,是否存在某一时刻,△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形(点P、A、B按顺时针方向排列).若存在,请求出k值;若不存在,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,直线
相交于点
,
,点
是直线上的一个定点,点
在直线
上运动,若以点
,
,
为顶点的三角形是等腰三角形,则
的度数是__________.
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查看答案和解析>>【题目】解方程:
(1)
(配方法) (2)
(因式分解法) (3)
( 公式法) -
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查看答案和解析>>【题目】如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
(1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?

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查看答案和解析>>【题目】如图,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原点O为位似中心,相似比为2, 将△ABC进行变换,画出变换后的图形,并求出相应的坐标.

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