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【题目】解方程：
（1）
（配方法）
（2）
（因式分解法）
（3）
（ 公式法）
参考答案：
【答案】（1）x1=1，x2=
（2）x1=-
，x1=
（3）x1=
或x1=
【解析】（1）首先将方程整理为
的形式，然后把方程的二次项系数变成1，再方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解；
（2）方程左边利用平方差公式分解因式后，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）先将方程整理成一般形式
，再计算根的判别式
的值，从而判断方程根的情况，最后代入求根公式求解即可.
解：（1）
，
，
，
，
，
，
（2）
，
，
或
，
解得， 
（3）
整理方程得， 
x1=
，x1=
.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：
作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，列出方程求出x→再求出AD的长，从而计算三角形的面积．请你按照他们的解题思路完成解答过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x2﹣2|x|的图象．
（1）观察思考
函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根；方程x2﹣2|x|=2有 个实数根；关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 ；
（2）拓展探究
①如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点，求b的值；
②如图3，将直线y=kx（k＞0）绕着原点旋转，与y=x2﹣2|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k＞0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）．若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
相交于点
，
，点
是直线上的一个定点，点
在直线
上运动，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则
的度数是__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为
的正方形，
的顶点均在格点上，点
的坐标是
.
（1）将
先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，在图中画出第二次平移后的图形△
.（2）如果将
看成是由经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为_________，平移的距离为___________.（3）请画出
关于坐标原点
的中心对称图形
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查看答案和解析>>【题目】如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？
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