Question

【题目】已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x＋2；（2）如图见解析；（3）－2≤x≤0。

【解析】

（1）根据正比例的定义设y-2=kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；
（2）利用描点法法作出函数图象即可；
（3）根据图象可得结论．

（解：（1）∵y-2与x成正比例，
∴设y-2=kx（k≠0），
∵当x=2时，y=6，
∴6-2=2k，
解得k=2，
∴y-2=2x，
函数关系式为：y=2x+2；

（2）当x=0时，y=2，
当y=0时，2x+2=0，解得x=-1，
所以，函数图象经过点（0，2），（-1，0），
同理，该函数图象还经过点（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．
函数图象如图：
．

（3）由图象得：当-2≤y≤2时，自变量x的取值范围是：-2≤x≤0．