Question

【题目】如图，江阴实验中学初三研究性学习小组要测量学校旗杆AB的高度，首先在初三楼一楼C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，然后在初三楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，已知旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，若CD=8米，求旗杆AB的高度．

Answer 1

【答案】旗杆AB的高度为12米．

【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形ACDE为矩形，AE=CD=8米，AC=DE．设BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=x米，AC=x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根据AB-BE=AE，列出关于x的方程，解方程即可．

试题解析：

过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意可知，四边形ACDE为矩形，

则AE=CD=8米，AC=DE．

设BE=x米．

在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵AB﹣BE=AE，

∴3x﹣x=8，

∴x=4，

AB=3×4=12（米）．

即旗杆AB的高度为12米．