Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm．

（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；

（2）求四边形AEFC的面积．

Answer 1

【答案】（1）3cm（2）

【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求出AB==5cm．利用平移的性质可得AB=DE=5cm，然后根据AD=AE-DE求解即可；
（2）作CG⊥AB于G，根据三角形的面积公式求出CG，根据梯形的面积公式求出四边形AEFC的面积即可．

试题解析：

（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB==5cm．

∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，

∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，AB=DE=5cm．

∵AE=8cm，

∴AD=AE﹣DE=3cm；

（2）作CG⊥AB于G，如图，

由三角形的面积公式得：CGAB=ACBC，

∴5×CG=3×4，

∴CG=，

∴四边形AEFC的面积=（CF+AE）×CG=×（3+8）×=．

答：四边形AEFC的面积是cm2．