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【题目】定义：若A﹣B＝1，则称A与B是关于1的单位数.
(1)3与______是关于1的单位数，x﹣3与______是关于1的单位数.(填一个含x的式子)
(2)若A＝3x(x+2)﹣1，
，判断A与B是否是关于1的单位数，并说明理由.
参考答案：
【答案】(1)4或2，x﹣4；(2)A与B是关于1的单位数.
【解析】
(1)根据关于1的单位数的定义，计算和确定3与x﹣3的单位数；
(2)计算A﹣B，根据关于1的单位数的定义判断.
(1)因为4﹣3＝1，3﹣2＝1，
所以3与4、2是关于1的单位数.
设x﹣3与M是关于1的单位数，
即x﹣3﹣M＝1，或M﹣(x﹣3)＝1
所以M＝x﹣4或M＝x﹣2.
故答案为：4或2；x﹣4.
(2)A与B是关于1的单位数.
∵A﹣B＝
＝1
∴A与B是关于1的单位数.
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查看答案和解析>>【题目】某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．(工人月工资＝底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；
用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，
①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．
②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面一段文字：
问题：0.
能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.
，步骤②10x=10×0.
，步骤③10x=8.
，步骤④10x=8+0.
，步骤⑤10x=8+x，
步骤⑥9x=8，
步骤⑦x=
．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：
（1）步骤①到步骤②的依据是______；
（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.
表示成分数的形式． -
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查看答案和解析>>【题目】 请阅读下列材料，并解答相应的问题：
将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．
（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ；
（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；
（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是 ；
（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝ ，y＝ ．
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查看答案和解析>>【题目】 如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．
（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；
（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；
（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】 观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+
＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，
）中是“有趣数对”的是 ；（2）若（a，
）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对” ；
（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）
（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．
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