Question

【题目】如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）当x 时，kx+b≥mx-n；

（2）不等式kx+b＜0的解集是 ；

（3）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组： 的解；

（4）若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积．

Answer 1

【答案】（1）x≤1（2）x＞3；（3），（4）1.

【解析】

试题分析：(1)、根据函数图象，当x≤1时，直线y=kx+b没有在直线y=mx+n的下方，即kx+b≥mx+n；(2)、观察函数图象，写出直线y=kx+b在x轴下方所对应的自变量的范围即可；(3)、利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答；(4)、先利用待定系数法确定直线l1和l2的解析式，再根据坐标轴上点的坐标特征确定M点和N点坐标，然后利用四边形OMPN的面积=S△ONB-S△PMB进行计算．

试题解析：(1)、当x≤1时，kx+b≥mx-n；

(2)、不等式kx+b＜0的解集为x＞3；

(3)、交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组的解；

(4)、把A（0，-1），P（1，1）分别代入y=mx-n得， 解得，

所以直线l1的解析式为y=2x-1， 当y=0时，2x-1=0，解得x=， 所以M点的坐标为（，0）；

把P（1，1）、B（3，0）分别代入y=kx+b得，解得， 所以直线l2的解析式为y=-x+，

当x=0时，y=-x+=，则N点坐标为（0，），

所以四边形OMPN的面积=S△ONB-S△PMB=×3×-×（3-）×1=1．