Question

【题目】在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点.如图，点表示数－1，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点.

（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是______；

（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，

①如果点表示数，求的值；

②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）①；②.

【解析】

(1)设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ，进行解答即可；

(2)①设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：，则点表示数，依题意列出方程即可；②由点表示数依题意列出方程即可．

解：（1）设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知

∴n=1

∴点表示的数是：1

故答案为:1

（2）①∵点表示数，点与点互为核等距点，设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：

∴n=4-m

∴点表示数为：，

∴

∴．

②∵点表示数，点与点互为核等距点，设点表示的数是：n，由点与点互为核等距点的定义可知 ：

∴n=4-m

∴点表示数为：，

根据题意得，

解得．