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【题目】如图，在
中，
，
的垂直平分线
交
于点
，交于点
．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
的周长为
，求
的长．
参考答案：
【答案】(1)30°;(2)8.
【解析】
（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得∠DBC的度数．
（2）根据AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由△CBD的周长为20，代入即可求出答案．
（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°
∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°
（2）∵AE=6，
∴AC=AB=2AE=12
∵△CBD的周长为20，
∴BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=8，
∴BC=8．
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查看答案和解析>>【题目】若点P（x，y）的坐标满足方程组
（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；
（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．
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查看答案和解析>>【题目】某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：
（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
（2）写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．
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查看答案和解析>>【题目】如图在平面直角坐标系中，已知
，其中
满足
.（1）填空：
= _____ ，
= _____ ；（2）如果在第三象限内一点
，请用含
的式子表示⊿
的面积；（3）若⑵条件下，当
时，在坐标轴上一点
,使得⊿
的面积与⊿的面积相等，请求出点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，双曲线y=
经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 
= 
，与BC交于点D，S△BOD=21，求k= ． 
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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