Question

【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；

（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.

【解析】

（1）首先确定A，B.C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；

（3）设PC=x，再根据三角形的面积公式得， ，进而可得y的值

解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），

故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；

（3）设PC=|x|，再根据三角形的面积公式得：

解得|x|=8

∴P点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）；

故答案为（-7，-2）或（9，-2）.