Question

【题目】一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．

Answer 1

【答案】(1)圆； (2)长方形；(3) 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大． 面积为360cm2．图略

【解析】

（1）沿水平面去截，所得到的截面与底面平行，据此即可解答；

（2）沿竖直方向去截，所得到的截面与底面垂直，据此即可解答；

（3）先找出截面面积最大的长方形，然后结合长方形的面积公式即可求解.

(1)所得的截面是圆；

(2)所得的截面是长方形；

(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．如图所示：

则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．