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【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.
参考答案：
【答案】10
【解析】
试题分析：连接BD，根据等边三角形的判定得到△ABD是等边三角形，相应可求得∠ADB=60°，然后根据等量代换可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根据四边形的周长求得BC+CD=16，设CD=x，相应可知BC=16-x，然后根据勾股定理可求得BC的长.
试题解析：解：连接BD
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形.
∴∠ADB=60°.
∵∠ADC=150°,
∴∠CDB=90°
∵AD=8,四边形的周长为32，
∴BC+CD=16
设CD=x．则BC=16-x.
根据勾股定理
解得x=6 ．
∴CD=6.
∴BC=10
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查看答案和解析>>【题目】为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分
方差
中位数
众数
男生
2
8
7
女生
7.92
1.99
8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.
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查看答案和解析>>【题目】如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？
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查看答案和解析>>【题目】一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（不写作法）
(1)作△ABC关于直线MN对称的△A’B’C’：
(2)将△ABC向上平移两个单位得△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小．
(4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】综合题。
（1）计算：（3﹣π）0﹣
+|3﹣ 
|+（tan30°）﹣1
（2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． 比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1
=2×（﹣3）+1
=﹣6+1
=﹣5
若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，把△ADE沿AE折叠得△AED’，若∠BAD’=30
．（1）求∠AED’的度数；
（2）把△AED’绕A点逆时针旋转60
得△AD1E1，画出△AD1E1；（3）直接写出∠AD1E和∠E1D1E.
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