Question

【题目】如图，一次函数（k＜0）与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n,2)）

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）写出 >时， 的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为y=； ；（2）x<0或．

【解析】试题分析：（1）根据待定系数法求出反比例函数的解析式，然后根据解析式求出B点的坐标，最后根据A、B的坐标求解一次函数的解析式；

（2）结合图形，根据（1）所求点的坐标直接可写出结果.

试题解析：（1）∵点A（4，1）在反比例函数y=的图象上，

∴m=4×1=4，

∴反比例函数的解析式为y=．

∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴将点B的坐标为（n，2）代入y=得n=2．

∴B（2,2)，

将点A（4，1），B（2,2)分别代入y=kx+b，

用待定系数法可求得一次函数解析式为

；

（2）由图象可知，当 >时， <0或.