Question

【题目】来自中国、美国、立陶宛、加拿大的四国青年男篮巅峰争霸赛于2014年3月25日-27日在我县体育馆举行。小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）从图中可知，小明家离体育馆 米，父子俩在出发后 分钟相遇．

（2）求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

Answer 1

【答案】（1）3600，15；(2) 900米 (3) 小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

【解析】分析：（1）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；

（2）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15x+3x15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；

（3）由（2）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间==5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

详解：（1）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米．

∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；

（2）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得：

15x+3x15=3600，

解得：x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）

即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；

（3）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间==5（分），而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分．

∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．