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【题目】矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．
参考答案：
【答案】
或
【解析】
存在2种情况，被分的边长为3cm、4cm或4cm、3cm，然后再利用正方形的性质得到矩形另一边长，最后用勾股股定理求得斜边长.
情况一：如下图，四边形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分线，AE=3cm，ED=4cm，连接BD
∵BE是∠ABC的角平分线，四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=45°，∠A=90°
∴△ABE是等腰直角三角形
∵AE=3cm，∴AB=3cm=DC
在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=3cm，∴BD=
情况二：如下图，四边形ABCD是矩形，BE是∠ABC的角平分线，AE=4cm，ED=3cm，连接BD
同理，AE=4cm，∴AB=4cm=DC
在Rt△DCB中，BC=7cm，DC=4cm，∴BD=
故答案为：或
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(-3,1),对称轴是经过点(-1,0)且平行于y轴的直线.
(1)求m,n的值;
(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA∶PB=1∶5,求一次函数的表达式.
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封．
(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？
(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=
,tan β=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)求点P的坐标.
(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据:
≈1.41)
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查看答案和解析>>【题目】如图，P 为平行四边形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11
，PD=14，则 PA 的长为_______________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的M处，在点处测得某岛
在北偏东
的方向上．该货船航行
分钟后到达
处，此时再测得该岛在北偏东
的方向上，已知在岛周围
海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，H 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上， 且 CE＝AG，DE⊥CH 于 F．
（1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形．
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ECF 互余的角．
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