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【题目】如图，P 为平行四边形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11
，PD=14，则 PA 的长为_______________．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据等腰直角三角形BPC得到∠BPC=90°，再根据矩形的性质得到△ABE是等腰直角三角形，在Rt△ABE中求得AE的长，最后在Rt△AEP中求得AP的长.
如下图,过点A作BP的垂线，交BP于点E
∵BP=CP，∠BPC=90°
∴∠PBC=45°
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°
∴∠ABP=45°
∵AE⊥BP，∴△ABE是等腰直角三角形
∵AB=
，∴在Rt△ABE中，BE=AE=
=11
∵∠BAP=75°，∴∠EAP=30°
∴在Rt△AEP中，EP=
=
，AP=2×=
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封．
(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？
(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,且tan α=
,tan β=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)求点P的坐标.
(2)水面上升1 m,水面宽多少?(结果精确到0.1 m.参考数据:
≈1.41)
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查看答案和解析>>【题目】矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的M处，在点处测得某岛
在北偏东
的方向上．该货船航行
分钟后到达
处，此时再测得该岛在北偏东
的方向上，已知在岛周围
海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，H 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上， 且 CE＝AG，DE⊥CH 于 F．
（1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形．
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与∠ECF 互余的角．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B.有人在直线AB上点C处(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落入桶内.已知AB=4 m,AC=3 m,网球飞行最大高度OM=5 m,圆柱形桶的直径为0.5 m,高为0.3 m(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时,网球能不能落入桶内?
(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时,网球可以落入桶内?
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