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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F，若S△EFC=8，则S△CFD＝________．
参考答案：
【答案】12
【解析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，利用相似三角形的性质得到FD：FE=3：2，即S△CDF：S△EFC=3：2，由此即可求解．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，∴FD：FE=3：2，∴S△CDF：S△EFC=3：2，而S△EFC=8，∴S△DFC=12．
故答案为：12．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）
A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分线
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，4）．过点C（﹣6，1）的双曲线y=
（k≠0）与矩形OADB的边BD交于点E．（1）填空：OA= ，k= ，点E的坐标为 ；
（2）当1≤t≤6时，经过点M（t﹣1，﹣
t2+5t﹣
）与点N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣
）的直线交y轴于点F，点P是过M，N两点的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点．①当点P在双曲线y=
上时，求证：直线MN与双曲线y=没有公共点；②当抛物线y=﹣
x2+bx+c与矩形OADB有且只有三个公共点，求t的值；③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒
cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．
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查看答案和解析>>【题目】求证：角平分线和中线重合的三角形是等腰三角形.
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查看答案和解析>>【题目】请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠B
∴AD∥( )（内错角相等，两直线平行）
∴∠C+∠2=180°，（ ）
∵∠C=110°．
∴∠2=( )°．
∴∠3=∠2=70°．（ )
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查看答案和解析>>【题目】(1)尺规作图：如图，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线m;
（2）在直线m上任取一点P（A点除外），连接PB交圆O与点C，请补全图形，并证明：
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