Question

【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为______________.

Answer 1

【答案】10＋或 2＋

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=4，BC=AD=6，

①如图：

∵S平行四边形ABCD=BCAE=CDAF=12，

∴AE=2，AF=3，

根据勾股定理：在Rt△ABE中求得BE=2，在Rt△ADF中求得DF=3，

∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+；

②如图：

∵S平行四边形ABCD=BCAE=CDAF=12，

∴AE=2，AF=3，

根据勾股定理：在Rt△ABE中求得BE=2，在Rt△ADF中，DF=3，

∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5；

综上可得：CE+CF的值为10+5或2+．

故答案为：10+5或2+．