[题目](1)计算:(a+b)2﹣b (2)解不等式:(x+3) 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

参考答案：

【答案】（1）a2；（2）x＞．

【解析】

（1）根据完全平方公式，以及单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；

（2）首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式子，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求得不等式的解集．

（1）（a+b）2-b（2a+b）=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2；

（2）(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)，

9x2-16＜9（x2+x-6），

即9x2-16＜9x2+9x-54，

移项，得9x2-9x2-9x＜-54+16，

合并同类项，得-9x＜-38，

系数化为1得x＞．

相关试题

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【题目】“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．
（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(要有必要的过程)
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【题目】问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．
（1）初步尝试
如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，
从而求得的值为．

（2）类比探究
如图（2），若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值．

（3）延伸拓展
如图（3）若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记 =m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出果，不必写解答过程）．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，且其对称轴l为x=﹣1，点P是抛物线上B，C之间的一个动点（点P不与点B，C重合）．

（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）小唐探究点P的位置时发现：当动点N在对称轴l上时，存在PB⊥NB，且PB=NB的关系，请求出点P的坐标；
（3）是否存在点P使得四边形PBAC的面积最大？若存在，请求出四边形PBAC面积的最大值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图：
（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根据是__________________________；
（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根据是__________________________；
（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_______，根据是_________________________.
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【题目】仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：
解：原式 = .
因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时时，进而的最小值是；所以当时，原多项式的最小值是 .
请根据上面的解题思路，探求：
⑴.多项式的最小值是多少，并写出对应的的取值；
⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.
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