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【题目】如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线，OC是∠AOD的平分线。
（1）求∠DOC的度数；
（2）求出射线OC的方向。
参考答案：
【答案】（1）60°；（2）80°；
【解析】
（1）先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度数，由角平分线得出∠AOC的度数，得出∠DOC的度数；（2）由（1）即可确定OC的方向．
（1）∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏东20°，
∴∠AOB=40°+20°=60°，
∴∠AOD=180°60°=120°，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=60°，
∴∠DOC=180°(60°+60°)=60°；
（2）由（1）可知OC的方向为：20°+60°=80°，
∴射线OC的方向是北偏东80°.
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查看答案和解析>>【题目】如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是______.
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查看答案和解析>>【题目】学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
2
0.04
60≤x<70
6
0.12
70≤x<80
9
b
80≤x<90
a
0.36
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求a和b的值；
（2）请补全频数分布直方图。
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）
；（2）（-2a3）23a3+6a12÷（-2a3）；
（3）（x+1）（x-2）-（x-2）2；
（4）（a+2b+3）（a+2b-3）
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．
（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高AD；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；
（3）若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共______个.
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