Question

【题目】如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共______个.

Answer 1

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)4

【解析】

（1）根据网格特点和正方形的性质画出高AD即可；

（2）利用网格特点和平移的性质画出△A1B1C1即可；

（3）建立直角坐标系，根据点到直线的距离公式列出方程求解即可得到两条直线，找出这两条直线上的格点即可．

（1）如图所示，AD即为所求；

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（3）如图，以B为原点，AB所在直线为x轴，过B点与AB垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，设

∴

∴

∴直线AB的解析式为y=0，直线BC的解析式为y=x

∵格点△PAB与格点△PBC的面积相等

∴

∴

∴

∴

∴

如图，作直线和直线，找出这两条直线上的格点即可

这样的点P有4个．