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【题目】分解因式：x3－64x＝________．
参考答案：
【答案】x (x＋8)(x－8)
【解析】
先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解：x3-64x，
=x（x2-82），
=x（x-8）（x+8）．故答案为：x (x＋8)(x－8).
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查看答案和解析>>【题目】当x＝3时，代数式ax2－3x－4的值为5，则字母a的值为________．
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查看答案和解析>>【题目】一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．
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查看答案和解析>>【题目】小华在“科技创新大赛”中制作了一个创意台灯作品，现忽略支管的粗细，得到它的侧面简化结构图如图所示．已知台灯底部支架CD平行于水平面，FE⊥OE，GF⊥EF，台灯上部可绕点O旋转，OE=20cm，EF=20
cm．（1）如图1，若将台灯上部绕点O逆时针转动，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG=65°，求FG的长度（结果精确到0.1cm）；
（2）将台灯由图1位置旋转到图2的位置，若此时F，O两点所在的直线恰好与CD垂直，求点F在旋转过程中所形成的弧的长度．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，
≈1.73，可使用科学计算器）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，G分别在边AB，对角线BD上，EG∥AD，F为GD的中点，连结FC，请利用勾股定理的逆定理，证明EF⊥FC.
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查看答案和解析>>【题目】安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为正三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝4，PC＝2
，则正三角形ABC的面积为_____．
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