Question

【题目】如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）．C（﹣1，﹣3）

（1）点B到坐标原点的距离为　 　；

（2）求BC的长；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）；（3）（0，1）或（0，5）．

【解析】

（1）直接利用B点坐标和勾股定理得出点B到坐标原点的距离；
（2）利用C，B的坐标和勾股定理可得出；

（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），利用数轴上的两点的距离公式和面积公式，所以，即|x-3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

解：（1）∵点B的坐标为：（4，3）

∴点B到坐标原点的距离，

故答案为：5；
（2）∵B（4，3）．C（﹣1，﹣3）

∴

（3）∵点P在y轴上，

∴设点P的坐标为（0，y）

∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴

∴，
∴y=1或y=5，
∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．