Question

【题目】如图，先填空后证明．
已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．
证明：∵∠1=∠3 ，
∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180
∴a∥b
请你再写出另一种证明方法．

Answer 1

【答案】对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行
【解析】证明：∵∠1=∠3 对顶角相等， ∠1+∠2=180° 已知，
∴∠3+∠2=180° 等量代换，
∴a∥b 同旁内角互补，两直线平行．
所以答案是：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．
另一种证法：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定(同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行)．