Question

【题目】已知方程组 ，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？

Answer 1

【答案】解：将x=﹣13，y=﹣1代入方程组中的第二个方程得：﹣52+b=﹣2， 解得：b=50，
将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，
解得：a=﹣1，
则方程组为 ，
① 10+②得：﹣6x=148，
解得：x=﹣ ，
将x=﹣ 代入①得：y= ，
即方程组的正确解为 ，
则x﹣y=﹣ ﹣ =﹣
【解析】将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，确定出正确的方程组，求出方程组的解得到正确的x与y的值，进而求得x﹣y的值．
【考点精析】通过灵活运用二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解即可以解答此题．