Question

【题目】计算下列各题
（1）化简：（ ﹣1）÷
（2）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=（ ﹣ ）

=﹣

=﹣

（2）解：∵关于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0，且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，

解得k＞﹣ 且k≠0

【解析】（1）先将括号内的式子通分，再将除法转化为乘法，然后约分计算即可；（2）根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到k≠0且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，然后解两个不等式即可得到k的取值范围．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式的混合运算的相关知识，掌握运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]}，以及对求根公式的理解，了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．