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【题目】如图，在
中，
，
，点
在边
上，
，
，点
，
分别是边
，
上的动点，连接
，
，则
的最小值为_________.
参考答案：
【答案】
【解析】
作点D关于AB的对称点G，过点G作GF
于点F交AB于点E，此时
取得最小值. 先证出AC∥GF，得∠GEA=∠A=30
=∠DEA，可得DE=AD=4，由勾股定理求得EM的长，根据30角的直角三角形的特点以及勾股定理再求出AB，EF，即可得的值.
作点D关于AB的对称点G，过点G作GF于点F交AB于点E，此时取得最小值.
∵GF
∴∠GFB=∠C=90
∴AC∥GF
∴∠GEA=∠A=30
∴∠DEA=30
∴DE=AD=4
∴DM=2
EM=
∴AE=4
∵AC=AD+CD=4+5=9
∵ ∠A=30
∴BC=
，∠B=60
∵
∴
，
AB=
∴BE=AB-AE=
BF=
BE=，
∴EF=
=3
∴DE+EF的最小值是4+3=7.
故答案为：7.
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查看答案和解析>>【题目】为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）所抽取的样本容量为 ．
（2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5 ）”的扇形的圆心角度数为多少？
（3）如果成绩在80分以上（含80分）的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖． -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，过点
作
交射线
于点
，若
是等腰三角形，则
的大小为_________度. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.
(1)求∠CBE的度数；
(2)若∠F=25°,求证:BE∥DF.
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查看答案和解析>>【题目】如图①、②、③是三个可以自由转动的转盘．
（1）若同时转动①、②两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为；
（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并说明你的理由． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
(2)如图，AB∥CD，AB的下方两点E、F满足:BF平分∠ABE、DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度数；
(3)在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论:①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变，可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.
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查看答案和解析>>【题目】人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．
设该种冰箱每台的销售价降低了x元．
（1）填表：每天售出的冰箱台数（台）
每台冰箱的利润（元）
降价前
8
降价后
（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？
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