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【题目】a
b是新规定的一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．
（1）求（﹣3）5的值；
（2）若（﹣2）x=6，求x的值；
（3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．
参考答案：
【答案】（1）-6；（2）-1；（3）-5；
【解析】
（1）直接根据a
b=a2+ab计算即可；
（2）（3）根据ab=a2+ab，把所给方程转化为常规方程求解即可.
（1）根据题意得：（﹣3）5=（﹣3）2﹣3×5=9﹣15=﹣6；
（2）利用题中新定义化简（﹣2）x=6得：4﹣2x=6，
解得：x=﹣1；
（3）根据题中的新定义化简2x=4+2x，3（2x）=3（4+2x）=9+12+6x=6x+21，
3（2x）=﹣4+x得： 6x+21=﹣4+x，
解得：x=﹣5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将△ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（﹣4，0）处．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点P从点A出发以每秒4
个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ⊥AB，交x轴于点Q，PR∥AC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作⊙N，⊙N交y轴于点E，F．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1）当PC∥QB时，OQ=；
（2）当PC⊥QB时，求OQ的长．
（3）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，网格线的交点叫格点，格点
是
的边
上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).
（1）过点
画
的垂线，交
于点
；（2）线段 的长度是点O到PC的距离；
（3）
的理由是 ； （4）过点C画
的平行线； -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，添加下列条件，不能判断 △ABC≌△DEF的是（ ）
A. EF＝BC B. AB＝DE C. EF∥BC D.
B＝E -
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查看答案和解析>>【题目】
（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D从C点出发沿着CA方向以2个单位每秒的速度向终点A运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1个单位每秒的速度向终点B运动。设点D，E的运动时间为t秒，DF⊥BC于F
（1）求证：AE＝DF；
（2）如图2，连接EF，
①是否存在t，使得四边形AEFD为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②连接DE，当△DEF是直角三角形时，求t的值
图1 图2 备用图 备用图
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