Question

【题目】去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

Answer 1

【答案】
（1）解：设饮用水有x件，蔬菜有y件，

根据题意得： ，

解得 ，

答：饮用水和蔬菜各有200件和120件；

（2）解：设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆，

根据得： ，

解这个不等式组，得2≤m≤4，

∵m为正整数，

∴m=2或3或4，

则安排甲、乙两种货车时有3种方案，

设计方案分别为：

① 甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．

【解析】（1）本题主要考查了二元一次方程组的应用，先设饮用水为x件，蔬菜y件，根据题意列出方程组，然后进行求解即得所结论；
（2）先用设租用甲货车m辆，则租用乙货车（8-m）辆，根据所运的饮用水大于等于200，蔬菜大于等于120列出不等式组，然后根据m值的特殊性进行求解即的所求的方案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．