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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据等腰直角三角形的性质可得出2S2＝S1，根据数的变化找出变化规律“Sn＝（
）n﹣3”，依此规律即可得出结论．
如图所示，
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
∴DE2+CE2＝CD2，DE＝CE，
∴2S2＝S1．
观察，发现规律：S1＝22＝4，S2＝S1＝2，S3＝S2＝1，S4＝S3＝，…，
∴Sn＝（）n﹣3．
当n＝2018时，S2018＝（）2018﹣3＝（）2015．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A（
，0），B（2，0），直线y＝kx+b经过B，D两点．（1）求直线y＝kx+b的解析式；
（2）将直线y＝kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
（1）求证：△ABG≌△CDE；
（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；
（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：_______．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．_______；
(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个使长方形面积为：3a2+7ab+2b2，并对3a2+7ab+2b2因式分解为_______.
(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．
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查看答案和解析>>【题目】王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？
(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？
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查看答案和解析>>【题目】去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
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