Question

【题目】如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）
A.4
B.3
C.2
D.2+

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接CC′，连接A′C交l于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所示．

∵△ABC与△A′BC′为正三角形，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，
∴四边形CBA′C′为边长为2的菱形，且∠BA′C′=60°，
∴A′C=2× A′B=2 ．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等边三角形的性质和轴对称-最短路线问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．