【题目】计算:
+2sin60°+|3﹣
|﹣(
﹣π)0 .
参考答案:
【答案】解:
+2sin60°+|3﹣
|﹣(
﹣π)0
=3+2×
+3﹣
﹣1
=3+
+3﹣
﹣1
=5
【解析】本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂等考点的运算.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和特殊角的三角函数值的相关知识点,需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】数学课上,老师出示了如下的题目:如图(1),在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,试判断AE和BD的大小关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图(2),确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE DB(填“>”,“<”或“=”);
(2)特例启发,解答题目
如图(1),试判断AE和BD的大小关系,并说明理由;
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC;若△ABC的边长为1,AE=2,请画出图形,求CD的长.

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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 ( )
A. ∠A=∠C-∠B B. a2=b2-c2 C. a:b:c=2:3:4 D. a=
,b=
,c=1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是( )

A.4
B.3
C.2
D.2+
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查看答案和解析>>【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28,则△EDF的面积为( )

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若AF=50,EC=7,则DE的长为( )

A. 14 B. 21 C. 24 D. 25
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的顶点坐标为A(﹣2,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,2),以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,得到△A′B′C′,点B′、C′分别是点B、C的对应点.

(1)求过点B′的反比例函数解析式;
(2)求线段CC′的长.
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