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【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD=
，AE=5．
（1）求⊙O半径r的值；
（2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD=
∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．
参考答案：
【答案】(1)r=3;(2)见解析
【解析】分析：(1)、根据垂径定理得出计算出圆的半径；(2)、根据圆心角和圆周角的关系得出∠BCD=
∠BOD，作点B关于CD的对称点F，点F即为所求，根据EF=BE得出答案．
详解：解：(1)、∵AB为直径，AB⊥CD， ∴DE=CD=
．
在Rt△ODE中， ∵OD=r，OE=5﹣r，DE=， ∴r2=（5﹣r）2+（）2，解得r=3；
(2)、如图，连接CB．
∵∠BCD=
∠BOD， 作点B关于CD的对称点F，点F即为所求．
∴EF=EB=OB﹣OE=3﹣2=1．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
是对角线
上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形
一定为平行四边形的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜
时，求S与t之间的函数关系式；②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】用棋子摆成的“上”字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：
（1）依照此规律，第五个图形中共有 个棋子，第八个图形中共有 个棋子．
（2）第
（为正整数）个图形中共有 个棋子．（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．
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