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【题目】如图，已知矩形
，长
，宽
， 
、
分别是
、
上运动的两点。若
自点
出发，以
的速度沿
方向运动，同时， 
自点
出发以
的速度沿
方向运动，则经过____________秒，以
、
、
为顶点的三角形与
相似。
参考答案：
【答案】
或
【解析】要使以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似，则要分两两种情况进行分析．分别是△PBQ∽△BDC或△QBP∽△BDC，利用相似的性质得出比例线段并建立方程即可．
解：设经x秒后,△PBQ∽△BCD,
由于∠PBQ=∠BCD=90°，
(1)当∠1=∠2时,有PB：DC=BQ：BC，
即(8x)：8=2x：12,
解得x=
；
(2)当∠1=∠3时,有PB：BC=BQ：DC，
即(8x)：12=2x：8，
解得x=2，
∴经过2秒或
秒时△PBQ∽△BCD.
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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查看答案和解析>>【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律，写出第五行的五个数
(2)根据上面的规律，写出(a+b) 5的展开式.
(3)利用上面的规律计算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .
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查看答案和解析>>【题目】公园的门票价格规定如下表：
购票张数
1 到 50 张
51 到 100 张
101 到 150张
150 张以上
每张票的价格
12 元
10 元
8 元
超过 150 张的部分 7 元
某校七年级（1）（2）两个班共 104 人，其中（1）班 40 多人，不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1136 元，问：
(1)若两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？
(2)两班学生各有多少人？
(3)若七年级（3）班有 n 人（46<n<55）与（1）,（2）班一起去游园，某商家赞助，支付三个班的所有门票费，则该商家最少花费 元（用含 n 的式子表示）
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查看答案和解析>>【题目】供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
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查看答案和解析>>【题目】图①，图②都是4×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，且点A，B均在格点上．
（1）在图①中以AB为对角线画出一个矩形，使矩形的另外两个顶点也在格点上，且所画的矩形不是正方形；
（2）在图②中以AB为对角线画出一个菱形，使菱形的另外两个顶点也在格点上，且所画的菱形不是正方形；
（3）图①中所画的矩形的面积为 ；图②中所画的菱形的周长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图是 2019 年五月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为 a，四个数字之和为 S1，“田”型阴影覆盖的最小数字为 b，四个数字之和为 S2.
(1) S1 的值能否为 50？若能，求 a 的值；若不能，说明理由；
(2)S1+ S2 值能否为 35，若能，求 a，b 的值；若不能，说明理由；
(3)若 S1+ S2=43，求 S1－S2 的值为 （直接写结果）.
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