Question

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整，并将依据填到相应的括号内.

解：∵EF∥AD（ ）

∴∠2= 。（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180。( )

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= 。

Answer 1

【答案】已知；∠3，两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补；已知；110°.

【解析】

根据平行线的性质先证明AB∥DG，然后由两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠DGA =180°，问题得解.

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+∠DGA =180°(两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°