Question

【题目】如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．

（1）求单摆的长度；

（2）求从点A摆动到点B经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）单摆的长度约为（7+7 ）cm；（2）从点A摆动到点B经过的路径长为 cm．

【解析】试题分析：（1）过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，由题意得设根据三角函数得由可得关于的方程，解之可得；
（2）由（1）知利用弧长公式求解可得．

试题解析：

(1)如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，

且OC⊥EF，

设OA=OB=x，

则在Rt△AOP中,

在Rt△BOQ中,

由PQ=OQOP可得

解得： (cm)，

答：单摆的长度约为cm；

(2)由(1)知,

且

则从点A摆动到点B经过的路径长为

答：从点A摆动到点B经过的路径长为cm.