Question

【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】方法一：
解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2 ，
∵O为矩形ABCD的对角线的交点，
∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的 ，
∴平行四边形AOC1B的面积= S，
∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1 ，
∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的 ，
∴平行四边形AO1C2B的面积= × S= ，
…，
依此类推，平行四边形AO4C5B的面积= = = （cm2）．
故选：B．
方法二：
q= ，a1=10，
∴an=10 ，∴a5=10 = ．

【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和矩形的性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等即可以解答此题．