Question

【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

Answer 1

【答案】D

【解析】A选项：

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
在△BOC和△DOA中

，

∴△BOC≌△DOA（AAS），
∴BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B选项：

∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
C选项：

∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D选项：

由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，
无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；

故选D.