Question

【题目】△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. ∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B. ∠A=∠B+∠C

C. a2=(b+c)(b-c) D. a:b:c =1∶2∶

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：根据直角三角形的概念，角的特点和勾股定理的逆定理逐一判断即可.

详解：根据直角三角形的两锐角互余，可知180°×=75°＜90°，不是直角三角形，故正确；

根据三角形的内角和定理，根据∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，可得∠A=90°，是直角三角形，故不正确；

根据平方差公式，化简原式为a2=b2-c2，即a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故不正确；

根据a、b、c的关系，可直接设a=x，b=2x，c=x，可知a2+c2=b2，可以构成直角三角形，故不正确.

故选：A.