Question

【题目】2020年1月的日历表如表所示：

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

快到放寒假了，班主任孙老师看日历届时准备安排一节假期安全班会课，孙老师把日历与本学期书本上73页的数学活动3联系在一起，经过思索后，孙老师给孩子们展示两个问题：

（1）若连续三天的号数之和等于48，那么这三天分别是几号？

（2）用一个“T”字形的框在表中框出四个数，这四个数的和能等于83吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）这三天分别是15号，16号，17号;（2）不能．理由见解析.

【解析】

（1）设中间日期为x号，根据连续日期的性质，列出方程，即可得解；

（2）根据题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，列出方程求解，即可判定.

（1）若是连续的三天，设中间日期为x号，

则前一天为（x﹣1）号，后一天为（x+1）号，

由题意得：x﹣1+x+x+l=48，

解得：x=16．

所以这三天分别是15号，16号，17号．

（2）不能．

理由如下：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，

则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，

∴T字框内四个数的和为：

2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10=8n+6．

根据题意，得8n+6=83，

解得n=

由于n必须为正整数，因此n=不符合题意．

故框住的四个数的和不能等于83．