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【题目】如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）
A.（ 
，1）
B.（1，﹣ ）
C.（2 ，﹣2）
D.（2，﹣2 ）
参考答案：
【答案】B
【解析】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，
∴∠POQ=120°，
∵AP=OP，
∴∠BAO=∠POA=30°，
∴∠MOQ=30°，
在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，
∴MQ=1，OM= 
，
则P的对应点Q的坐标为（1，﹣ ），
故选B
根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°.Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）.点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过C，且BC=2.
（1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
（3）如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角
（0°＜
＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断
的值是否会随着
的变化而变化，如果不变，请求出
的值；反之，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】探究题：
=3， 
=0.5， 
=6， 
= 
， 
=0．
根据以上算式，回答：
（1）
一定等于a吗？如果不是，那么 =；
（2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则
=；
②
= ．
（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：
+ 
+ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】化简：2x+5﹣3（x﹣1）．
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查看答案和解析>>【题目】某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A.该学生捐赠款为0.6a元
B.捐赠款所对应的圆心角为240°
C.捐赠款是购书款的2倍
D.其他消费占10% -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
（1）请你回答：AP的最大值是 ．
（2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
①请画出旋转后的图形
②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．
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查看答案和解析>>【题目】如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
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