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【题目】如图，将矩形纸片ABCD（如图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为_________.
参考答案：
【答案】67.5°
【解析】
先根据图形的翻折变换的性质得出∠BAE=∠AEB=45°，再根据平行线的性质得出∠DFA的度数，进而可得出∠AEF的度数.
因为AB=BE，∠ABE=90°，所以∠AEB=∠BAE=45°，在图（3）中，因为DF∥CE，所以∠DFA=∠EAF=45°，由图形翻折变换的性质可以知道∠AFE=
，即∠AFE=67.5°.
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B、C做经过点A的直线的垂线BD、CE，若BD=14cm，CE=3cm，则DE=_____
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为
，求BC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：_____用此公式计算：
_____
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）先化简，再求值：
，其中
（2）已知
， 求
的值．（3）解方程
（4）当m为何值时，关于x的方程
的解是正数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄.
（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置.
（2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由.
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