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【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B、C做经过点A的直线的垂线BD、CE，若BD=14cm，CE=3cm，则DE=_____
参考答案：
【答案】11cm或17cm
【解析】
分两种情形画出图形，利用全等三角形的性质分别求解即可．
解：如图，当D，E在BC的同侧时，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAD＋∠CAE＝90°，
∵BD⊥DE，
∴∠BDA＝90°，
∴∠BAD＋∠DBA＝90°，
∴∠DBA＝∠CAE，
∵CE⊥DE，
∴∠E＝90°，
在△BDA和△AEC中，
，
∴△BDA≌△AEC（AAS），
∴DA＝CE＝3，AE＝DB＝14，
∴ED＝DA＋AE＝17cm．
如图，当D，E在BC的两侧时，
同法可证：BD＝CE＋DE，可得DE＝11cm，
故答案为：11cm或17cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为
，求BC的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形如图，分别计算这两个图阴影部分的面积，验证了公式：_____用此公式计算：
_____
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形纸片ABCD（如图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片展平，那么∠AFE的度数为_________.
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