Question

【题目】目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲	25	30
乙	45	60

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设商场购进甲型节能灯 只，则购进乙型节能灯 只，

由题意，得： ，解得： ，

则购进乙型节能灯 （只），

答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41000元

（2）解：设商场购进甲型节能灯 只，则购进乙型节能灯 只，

由题意，得： ，

解得： ，

购进乙型节能灯 只，

元，

答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元

【解析】（1）由“进货款恰好为46000”可列出方程，求出答案;（2）最值问题的解决可构建函数，由已知求出自变量的范围，利用函数的性质求出最值.