Question

【题目】若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（ ）
A.50°
B.50° 或120°
C.50°或130°
D.130°

Answer 1

【答案】C
【解析】本题分两种情况讨论：

（ 1 ）当OC在∠AOB内部时，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，

∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，

∴∠DOE=∠DOB∠EOB=45°20°=25°

( 2 )当OC在三角形外部时，如图2，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°

∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°，

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°.

故B符合题意.
故答案为：B.

分OC在∠AOB内部和OC在三角形外部两种情况啦求解.根据角平分线的定义先求出∠AOD、∠BOE的度数，再结合图形可求出答案.