搜索
【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．
参考答案：
【答案】证明见试题解析．
【解析】
试题分析：由条件可以容易证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．
试题解析：证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC
⑴求∠ECD的度数；
⑵若CE=5，求CB的长．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】按指定的方法解下列方程：
（1）2x2-5x-4=0（配方法）；
（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）；
（3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）．
相关试题
